Muy poca información existe sobre Francesco Di Maggio, presuntamente de noble nacimiento. El estado actual de la investigación relacionada con este compositor activo en el siglo XVII no puede proporcionar noticias muy completas sobre su vida y su obra, y de hecho no resuelve algunas dudas acerca de la identificación del personaje. Sin embargo, se sabe que nació en la primera mitad del siglo XVII en Castelvetrano, ciudad donde murió en 1688, canónigo de la Colegiata de San Pietro. Fue alumno de Giuseppe Palazzotto e Tagliavia, también de Castelvetrano, y por lo tanto se encuentra en la cuarta y última generación de la escuela de polifonistas sicilianos fundada por Pietro Vinci. En un memorial sin fecha (pero casi con seguridad atribuible al 5 ó 6 de diciembre de 1658), con el cual Francesco Maggio pidió y obtuvo de la Duquesa de Parma una recomendación para un puesto de músico asalariado en la Congregazione della Steccata, él se define 'hijo de Mastro Michele, cocinero de Vuestra Alteza Serenísima', y afirma haber 'tenido siempre aprendizaje del señor Francesco Manelli', contemporáneamente presente en la Steccata como cantor y maestro di cappella de la corte Farnesio.

Puede ser identificable con el Francesco Maggi que cantó contralto en el coro de la Chiesa della Madonna della Steccata en Parma desde el 22 de mayo de 1659 hasta el 12 de febrero de 1663; aunque a la luz de investigaciones más reciente realizadas en el archivo de la Steccata, en la Orden Constantiniana de San Jorge, esta identificación es poco probable.

Como compositor es conocido sólo por su "Sacra armonia di musicali con una messa a 5 concertata" (Milán, 1670), para dos a cinco voces y continuo, que además de la misa contiene 15 motetes. Las espléndidas sonoridades de los motetes retratan vivamente el sentido de los textos; secciones de ritmo contrastante y armonía se unen a través de un acercamiento libre para formar lo que era típico de la música siciliana y napolitana de ese tiempo.

Mongitore por su parte lo llamó 'musicae studiosus', y afirmó que 'sus melodías escuchadas extendieron su fama por las principales ciudades de Italia'. Esta reputación debe estar probablemente relacionada con una producción y actividad musical más consistente de su única obra musical conocida hasta la fecha, una colección de motetes para dos a cinco voces y bajo continuo conservada en el Royal College of Music de Londres: "Sacra Armonia di Musicali Concenti a due, trè, quattro, e cinque voci, con una Messa à S. concertata, etc.", Milán, 1670. La reputación que Mongitore atribuye a D. es una cuestión que aún no se ha verificado y podría relacionarse no tanto con su producción musical, sino más bien con sus actividades en el campo de la literatura, ya que en una de las fuentes disponibles se lo llama 'famoso escritor'. Algunas fuentes francesas lo mencionan como ‘el Rossini de su tiempo’.